Question

1．据国家发改委报道，去产能的推进使钢铁行业运行状况明显好转，钢铁煤炭价格回升，贷款拖欠明显缓解，行业生产、安全和经营在较短期时间内实现整体好转，从产量看，今年1-9月份，粗钢产量6.024亿吨，比去年同期至少增长0.4%，粗钢表观消费量5.247亿吨，比去年同期下降1%．
（1）去年同期最多生产了多少亿吨粗钢？
（2）钢铁行业协会预计，受宏观政策和市场影响，明年同期的粗钢表观消费量比去年下降2m%，价格将比去年上涨$\frac{1}{2}$m%，粗钢消费额将比去年减少16%，求m的值．

Answer 1

分析 （1）设去年同期最多生产了x亿吨粗钢，由题意x（1+0.4%）=6.024，解方程即可．
（2）设去年粗钢表观消费量为y亿吨，价格为a吨/元．由题意y（1-2m%）•a（1+$\frac{1}{2}$m%）=ay（1-16%），解方程即可．

解答 解：（1）设去年同期最多生产了x亿吨粗钢．
由题意x（1+0.4%）=6.024，
解得x=6，
答：去年同期最多生产了6亿吨粗钢．

（2）设去年粗钢表观消费量为y亿吨，价格为a吨/元．
由题意y（1-2m%）•a（1+$\frac{1}{2}$m%）=ay（1-16%），
解得m=10或-160（舍弃），
答：m的值为10．

点评 本题考查一元二次方程的应用、增长率等知识，解题的关键是学会设未知数，找等量关系列出方程解决问题，第二个问题需要设辅助未知数，属于中考常考题型．