Question

10．班长统计了今年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量是（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）

• A． 平均数是45
• B． 众数是42
• C． 中位数是58
• D． 方差小于10

Answer 1

分析 根据方差的定义，众数的定义，中位数的定义以及平均数的计算方法分别进行计算即可得解．

解答 解：A、平均数=$\frac{1}{8}$（36+70+58+42+58+28+78+83）=$\frac{1}{8}$×453=56.625，故本选项不符合题意；
B、58出现的次数最多，是2次，所以，众数是58，故本选项符合题意；
C、按照阅读本数从小到大的顺序排列为：28、36、42、58、58、70、78、83，
中间两个数都是58，所以，中位数是58，故本选项不符合题意；
D、S²=$\frac{1}{8}$[（36-56.625）²+（70-56.625）²+…+（83-56.625）²]=$\frac{1}{8}$×（425.390625+…+695.640625）＞10，故本选项不符合题意．
故选B．

点评 本题考查了折线统计图，主要利用了方差的定义，众数的定义，中位数的定义，算术平均数的求解，根据图表准确获取信息是解题的关键．