Question

13．若关于x的方程nx²+（2n+1）x+n=0有实根，则n应满足条件（　　）

• A． n≥-$\frac{1}{4}$，且n≠0
• B． n≥-$\frac{1}{4}$
• C． n≤-$\frac{1}{4}$
• D． n≤-$\frac{1}{4}$，且n≠0

Answer 1

分析 一元二次方程nx²+（2n+1）x+n=0有实根，说明△=b²-4ac≥0，由此建立不等式求得答案即可．

解答 解：∵关于x的方程nx²+（2n+1）x+n=0有实根，
∴（2n+1）²-4×n×n≥0，
解得n≥-$\frac{1}{4}$．
故选：B．

点评 此题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．