Question

解方程
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）先化简，再求值：
（x-1）÷（

2

x+1

-1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：（1）方程移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
解得：x1=-

1

2

，x2=1；
（2）原式=（x-1）÷

2-x-1

x+1

=（x-1）•

x+1

-(x-1)

=-x-1，
方程x²+3x+2=0，解得：x=-1或x=-2，
当x=-1时，原式没有意义；
当x=-2时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．