Question

下列关于向量的说法中，不正确的是（　　）

• A．|3

  a

  |=3|

  a

  |
• B．3(

  a

  +

  b

  )=3

  a

  +3

  b

• C．若|

  a

  |=3|

  b

  |，则

  a

  =3

  b

  或

  a

  =-3

  b

• D．若

  a

  =k

  b

  （k为实数），则

  a

  ∥

  b

Answer 1

分析：由向量的模的性质，即可判定A正确，C错误；又由向量的运算法则，可判定B正确，然后又平行向量的知识，可判定D正确．注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、根据向量模的性质，可得|3

a

|=3|

a

|，故本选项正确；
B、根据向量的运算法则：可以应用乘法分配律，可得3(

a

+

b

)=3

a

+3

b

，故本选项正确；
C、根据向量模的性质，由|

a

|=3|

b

|，可得

a

的模是

b

的模的3倍，当方向不能确定，因此不能得到

a

=3

b

或

a

=-3

b

，故本选项错误；
D、若

a

=k

b

（k为实数），可得

a

与

b

方向相同，即可得

a

∥

b

，故本选项正确．
故选C．

点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度不大，解题的关键是掌握向量的模的性质、平行向量的概念以及平面向量的运算．