题目内容
6．（1）计算：（$\sqrt{10}$）2+cos60°-$\root{3}{8}$+（3.14-π）0（2）已知关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0的一个根为1，求k的值和该方程的另一个根．
分析 （1）将（$\sqrt{10}$）2=10、cos60°=$\frac{1}{2}$、$\root{3}{8}$=2以及（3.14-π）0=1代入原式，即可得出结论；
（2）将x=1代入原方程，即可求出k值，设方程的另一个根为m，由根与系数的关系，即可得出1×m=$\frac{1}{2}$，解之即可得出该方程的另一个根．
解答 解：（1）原式=10+$\frac{1}{2}$-2+1=9$\frac{1}{2}$；
（2）将x=1代入原方程，得：2+k+1=0，
解得：k=-3．
设方程的另一个根为m，
由根与系数的关系，得：1×m=$\frac{1}{2}$，
解得：m=$\frac{1}{2}$．
∴k的值为-3，该方程的另一个根为$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系、零指数幂以及特殊角的三角函数值，解题的关键是：（1）牢记a0=1（a≠0）；（2）将x=1代入原方程求出k值．
练习册系列答案
导学全程练创优训练系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=3，AC=7，M为BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN，则MN=2．
如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（0，2），B（3，2）两点．
14．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
表中m的值为$\frac{2}{5}$；
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
（1）函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的自变量x的取值范围是全体实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
| x | … | -2 | -1 | -$\frac{1}{2}$ | 0 | $\frac{1}{2}$ | 1 | $\frac{3}{2}$ | 2 | $\frac{5}{2}$ | 3 | 4 | … |
| y | … | $\frac{2}{5}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{16}{13}$ | 2 | $\frac{16}{5}$ | 4 | $\frac{16}{5}$ | 2 | $\frac{16}{13}$ | $\frac{4}{5}$ | m | … |
（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的大致图象；
（4）结合函数图象，请写出函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$的一条性质：①图象位于一二象限，②当x=1时，函数由值最大4，③当x＜1时，y随x的增大而增大，④当x＞1时，y随x的增大而减小，⑤图象与x轴没有交点．
（5）解决问题：如果函数y=$\frac{4}{（x-1）^{2}+1}$与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是0＜a＜4．
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
16．若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ）
| A． | 6π | B． | 8π | C． | 15π | D． | 30π |