题目内容

8．计算：
（1）（-a2）3+（-a3）2-a2•a3    
（2）（-$\frac{1}{3}$）-1+（+8）0-22012×（-$\frac{1}{2}$）2011．

分析 （1）根据幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的乘法，可得答案；
（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，积的乘方等于乘方的积，零次幂，可得答案．

解答 解：（1）原式=-a6+a6-a5=-a5；
（2）原式=-3+1-2×[（-2）×（-$\frac{1}{2}$）]2011
=-2-2
=-4．

点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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18．计算：
①（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；           
②|-45|+（-71）+|-5|+（-9）；                  
③2$\frac{1}{7}$-3$\frac{2}{3}$-5$\frac{1}{3}$+（-3$\frac{1}{7}$）；
④-0.5+（-3$\frac{1}{4}$）+2.75+（+7$\frac{1}{2}$）；  
⑤-（-3）-2$\frac{1}{2}$-（-1+4）-|1-3$\frac{1}{2}$|；          
⑥（-12）×（-2$\frac{1}{3}$）×（-$\frac{2}{7}$）．
19．到三角形的三边距离相等的点是（　　）
A．三角形三条高的交点B．三角形三条内角平分线的交点
C．三角形三条中线的交点D．无法确定
16．点A（-3，2）关于x轴对称的点是B，点B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是（　　）
A．（-3，2）B．（3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）
3．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$；则关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-{b}_{1}y={a}_{1}+{c}_{1}}\\{{a}_{2}x-{b}_{2}y={a}_{2}+{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$
13．探究并回答
（1）数轴上表示3和5的两点距离是2，表示-3和5两点的距离是8．
（2）在数轴上表示a和-2的两点A和B的距离是|a+2|；（用含a的代数式表示）如果AB=3，那么a=1或-5．
（3）猜想对于有理数a，|a+1|+|a-2|能够取得的最小值是3．
20．方程x2=4x的解是（　　）
A．x1=x2=4B．x1=x2=0C．x1=4，x2=0D．x1=2，x2=-2
17．解方程：
（1）x2-2x-8=0；        
（2）3x（x-1）=2（x-1）；
（3）x2+3=3（x+1）；
（4）2x（4x+5）=7；
（5）4x2-8x+1=0；            
（6）（y+2）2=（3y-1）2．
18．计算$\frac{1}{1×20}$+$\frac{1}{2×19}$+$\frac{1}{3×18}$+…+$\frac{1}{20×1}$-$\frac{20}{21}$（$\frac{1}{1×19}$+$\frac{1}{2×18}$+…+$\frac{1}{19×1}$）的结果为（　　）
A．$\frac{1}{210}$B．$\frac{1}{231}$C．$\frac{1}{190}$D．$\frac{1}{171}$

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