Question

17．如图，D是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ADC=80°，则∠ABD的度数为（　　）

• A． 40°
• B． 30°
• C． 20°
• D． 10°

Answer 1

分析 要求∠ABD，可求∠C，因为CD是⊙O的直径，所以∠CAD=90°，又∠ADC=70°，故∠C可求．

解答 解：∵CD是⊙O的直径，
∴∠CAD=90°，
∴∠C=90°-∠ADC=90°-80°=10°，
∴∠ABD=∠C=10°，
故选：D．

点评 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．同时考查了圆周角的推论：直径所对的圆周角为90度．