Question

在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm，求BD的长和△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：根据题意画出图形，进而利用勾股定理得出BD的长以及△ABC的面积．

解答：解：设BD=xcm，则CD=（5-x）cm，
在Rt△ADC和Rt△ADB中
AC²-CD²=AB²-BD²，
即4²-（5-x）²=6²-x²，
解得：x=4.5，
即BD=4.5cm，
则AD=

AB2-BD2

=

53

2

（cm），
故△ABC的面积为：

1

2

×AD×BC=

5 53

4

（cm²）．

点评：此题主要考查了勾股定理以及三角形面积，熟练应用勾股定理是解题关键．