题目内容
如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，AD=BD，∠BDE=∠CAD，如果BD=20，BE=6，AE=16，求DC的长．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：根据题意可以证明△ADE∽△BCA，根据相似三角形对应边比值等于相似比即可解题．
解答：解：∵AD=BD，∠BDE=∠CAD，
∴∠ABD=∠BAD，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠AED=∠ABD+∠BDE=∠BAD+∠CAD，
∴∠BAC=∠AED，
则△ADE∽△BCA（二角相等），
=
，
将已知AE=16、BA=6+16=22、AD=20代入上式得到
BC=27.5，
DC=BC-BD=27.5-20=7.5．
∴∠ABD=∠BAD，
∵∠BAC=∠BAD+∠CAD，
∴∠AED=∠ABD+∠BDE=∠BAD+∠CAD，
∴∠BAC=∠AED，
则△ADE∽△BCA（二角相等），
| AE |
| BA |
| AD |
| BC |
将已知AE=16、BA=6+16=22、AD=20代入上式得到
BC=27.5，
DC=BC-BD=27.5-20=7.5．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质．
练习册系列答案
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，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
|
A、±
| ||
| B、4 | ||
C、±
| ||
D、-
|
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