Question

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在点C′的位置，若BC=2

3

，则BC′=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先证明线段CD⊥BC且平分BC，然后求出线段CC′的长即可解决问题．

解答：解：如图，连接CC′．
由题意得∠C′DC=2×45°=90°，
∵AD是△ABC的中线，BC=2

3

，
∴BD=DC=

3

；
∴DC′是BC的垂直平分线，
∴BC′=CC′；
∵CC′=

( 3 )2+( 3 )2

=

6

，
∴BC′=

6

，
故答案为：

6

．

点评：该命题主要考查了几何变换中的翻折变换问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理或解答．