Question

如图，D为△ABC的边AB上的点，请补充一个条件

 

，使△ADC∽△ACB．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：开放型

分析：已知△ADC和△ACB中有一个公共角，我们可以再添加一个角，从而利用有两组角对应相等的两个三角形相似来判定其相似．

解答：解：∵∠DAC=∠CAB，
∴当∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC²=AD•AB时，
均可得出△ADC∽△ACB．
故答案为：∠ADC=∠ACB（∠ACD=∠B或AC²=AD•AB）．

点评：本题考查了相似三角形的判定．这是一道开放性的题，答案不唯一．
此题用到的相似三角形的判定定理为：
两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．