题目内容

2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x2+4x+5=0B．x2+5x=x2+1C．$\sqrt{3}$y3+$\frac{y}{4}$+6=0D．2x3-x-5=0

分析 判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”，根据判断标准进行分析即可．

解答 解：A、是一元二次方程，故此选项正确；
B、不是一元二次方程，故此选项错误；
C、是一元二次方程，故此选项错误；
D、不是一元二次方程，故此选项错误；
故选：A．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．

练习册系列答案
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如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．

（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分线BD交AC于点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=______度；

（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E．求证：AE是△ABC的一条特异线；

（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠B为钝角，求出所有可能的∠B的度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
10．阅读观察下列解题过程：
例：计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
解：因为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{（n+1）-n}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$=1-$\frac{1}{100}$=$\frac{99}{100}$
计算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．
17．小明对小亮说，“我有一本科普书．第一次读了全书的$\frac{1}{3}$多2页．第二次接着读了全书的$\frac{1}{2}$少1页，最后还剩31页．你知道这本书共有多少页吗？”小亮很快就答对了，你知道小亮计算的结果吗？
7．若两个三角形的相似比为3：4，则这两个三角形的面积比为9：16．
14．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，下列结论中正确的有几个？（　　）
（1）甲速为每秒4米；
（2）乙速为每秒5米；
（3）a=8；
（4）b=100；
（5）c=125．
A．4个B．2个C．3个D．1个
11．把抛物线y=-x2-1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为（0，-8）．
12．下列各式中，正确的是（　　）
A．2＜$\sqrt{15}$＜3B．3＜$\sqrt{15}$＜4C．4＜$\sqrt{15}$＜5D．14＜$\sqrt{15}$＜16

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