题目内容

【题目】如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分（见图中阴影）的面积为32cm2，则它移动的距离AA′等于（　　）

A. 6cmB. 8cmC. 6cm或8cmD. 4cm或8cm

【答案】D

【解析】

根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，△AA′H与△HCB′都是等腰直角三角形，则若设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12-x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解．

设AC交A′B′于H，

∵∠A=45°，∠D=90°

∴△A′HA是等腰直角三角形

设AA′=x，则阴影部分的底长为x，高A′D=12-x

∴x（12-x）=32，

解得x1=4，x2=8，

即AA′=4cm或AA′=8cm

故选：D．

练习册系列答案
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（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），

（x， y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为________cm．

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参考数据：，，，，，

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（1）请求出九（2）全班人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

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(1)B出发时与A相距_____千米．

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(3)B出发后_____小时与A相遇．

(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．（写出计算过程）

(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇？

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（2）求与重叠部分的面积．（结果保留准确值）

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(1)求点到直线的距离(结果保留根号)；

(2)若小明在处又测得宣传牌顶部的仰角为，求宣传牌的高度(结果精确到0.1米，，)．

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