题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，3）和点B（7，0），则sin∠ABO的值等于________．
分析：作AC⊥x轴于C，利用点A（3，3）和点B（7，0）得到OC=3，AC=3，OB=7，则BC=4，根据勾股定理计算出AB，然后根据正弦的定义求解．
解答：作AC⊥x轴于C，如图，
∵点A（3，3）和点B（7，0），
∴OC=3，AC=3，OB=7，
∴BC=4，
在Rt△ACB中，AB=
=5，∴sin∠ABC=
=．故答案为
．点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的正弦等于它的对边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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