Question

解方程：

x

x+1

+

2

x-1

=1．

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程可得最简公分母是：（x+1）（x-1），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．

解答：解：方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，
x（x-1）+2（x+1）=x²-1，
解得x=-3．
经检验：x=-3是原方程的根．
∴原方程的根是x=-3

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．