Question

解方程：

x

x-1

+

2

x+1

=2．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程的两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+2（x-1）=2（x-1）（x+1），
整理得x²-3x=0，
解得x₁=0，x₂=3．
检验：把x₁=0，x₂=3分别代入（x+1）（x-1）中，可知（x+1）（x-1）≠0．
∴原方程的解为：x₁=0，x₂=3．

点评：本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．