题目内容
解答下列各题(1)因式分解:(a2+b2)2-4a2b2;
(2)解不等式组:
|
(3)解方程:
x |
x-2 |
2 |
4-x2 |
(4)化简求值:
a2-1 |
a2+6a+9 |
a2-9 |
a-1 |
3 |
分析:(1)用平方差公式进行因式分解;
(2)分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可;
(3)先把分式方程转化成整式方程再求解,注意验根;
(4)先把原式进行化简,再把未知数的值代入求解;
(2)分别求出各不等式的解集,再求其公共解集即可;
(3)先把分式方程转化成整式方程再求解,注意验根;
(4)先把原式进行化简,再把未知数的值代入求解;
解答:解:(1)原式=(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=(a+b)2(a-b)2;
(2)
解不等式①得:x<6;
解不等式②得:x≥4,
∴不等式组的解集为:4≤x<6;
(3)原方程可化为:
-1=-
,
去分母得:x(x+2)-(x2-4)=-2,
去括号得:x2+2x-x2+4=-2,
合并得:2x=-6,
解得:x=-3,
经检验知,x=-3是原方程的根;
(4)原式=
•
×
=
,
当a=
时,
原式=
=
=-2+
.
(2)
|
解不等式①得:x<6;
解不等式②得:x≥4,
∴不等式组的解集为:4≤x<6;
(3)原方程可化为:
x |
x-2 |
2 |
x2-4 |
去分母得:x(x+2)-(x2-4)=-2,
去括号得:x2+2x-x2+4=-2,
合并得:2x=-6,
解得:x=-3,
经检验知,x=-3是原方程的根;
(4)原式=
(a+1)(a-1) |
(a+3)2 |
1 |
a+1 |
(a+3)(a-3) |
a-1 |
=
a-3 |
a+3 |
当a=
3 |
原式=
| ||
|
(
| ||
3-9 |
=-2+
3 |
点评:用公式法进行因式分解注意掌握项的特点;分式的化简求值需先化简,再求值;解分式方程注意验根;解一元一次不等式组注意取值的不同.
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