Question

若x₁、x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，那么(x1-x2)2=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：利用根与系数的关系表示出x₁+x₂与x₁x₂，原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：x₁、x₂是方程2x²-4x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=

1

2

，
则（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂=4-2=2．
故答案为2．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．