Question

如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，

BF

FD

=

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,菱形的性质

专题：

分析：根据菱形性质得出AD=BC，AD∥BC，求出

BE

BC

=

BE

AD

=

1

3

，证△BFE∞△DFA，得出比例式，即可得出答案．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∵EC=2BE，
∴

BE

BC

=

BE

AD

=

1

3

，
∵BC∥AD，
∴△BFE∞△DFA，
∴

BF

FD

=

BE

AD

=

1

3

，
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了相似三角形的性质，菱形的性质的应用，注意：菱形的对边相等且平行，相似三角形的对应边的比相等，题目是一道中等题，难度适中．