题目内容
【题目】如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为6 cm，母线OE（OF）长为9cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 3cm．在母线OE上的点B处有一只蚂蚁，且EB = 1cm．这只蚂蚁从点B处沿圆锥表面爬行到A点，则爬行的最短距离为 cm．
【答案】
．
【解析】
试题最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．
试题解析：如图，过点A作AH⊥OB于H．
∵OE=OF=9cm，FA=3cm，EB=1cm，
∴OA=6cm，OB=8cm．
圆锥的底面周长是π×6=6π，则6π=
，
∴n=120°，
即圆锥侧面展开图的圆心角是120°．
∴∠EOF=60°，
∴AH=OAsin60°=6×
（cm），OH=OAcos60°=6×
=3（cm），
∴BH=OB-OH=5cm，
∴在直角△ABH中，由勾股定理得到：AB=
（cm）．
练习册系列答案
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【题目】某服装厂每天生产
、
两种品牌的服装共600件，、两种品牌的服装每件的成本和利润如右表：
A | B | |
成本（元/件） | 50 | 35 |
利润（元/件） | 20 | 15 |
设每天生产种品牌服装
件，每天两种服装获利
元.
(1)请写出关于的函数关系式；
(2)如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？
