Question

20．若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

• A． m＜$\frac{9}{4}$
• B． m＞-$\frac{9}{4}$
• C． m＞$\frac{9}{4}$
• D． m＜-$\frac{9}{4}$

Answer 1

分析 由关于x的一元二次方程x²-3x+m=0没有实数根，即可得△＜0，继而求得答案．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-3x+m=0没有实数根，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×m=9-4m＜0，
解得：m＞$\frac{9}{4}$．
故选C．

点评 此题考查了根的判别式．注意△＜0?方程没有实数根．