题目内容
已知二次函数的图象过点（-3，-2），且它的顶点坐标为（-2，-3），则此二次函数的解析式为 ．
考点：待定系数法求二次函数解析式
专题：计算题
分析：由于已知了抛物线的顶点坐标，则可设顶点式y=a（x+2）2-3，然后把点（-3，-2）代入可计算出a的值，从而得到抛物线的解析式．
解答：解：设二次函数解析式为y=a（x+2）2-3，
把点（-3，-2）代入得a•（-3+2）2-3=-2，解得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x+2）2-3=x2+4x+1．
故答案为y=x2+4x+1．
把点（-3，-2）代入得a•（-3+2）2-3=-2，解得a=1，
所以二次函数解析式为y=（x+2）2-3=x2+4x+1．
故答案为y=x2+4x+1．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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在同一直角坐标系中，抛物线y=x2+4x+5与直线y=3x的交点个数是（ ）
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