Question

（1）分式

x2-9

x-3

，当x

 

时分式值为零；
（2）当x

 

时，分式

1+2x

1-2x

有意义；
（3）当x

 

时，分式

1

5-x

的值为正．  
（4）若分式

x-1

3x2

的值为负数，则

 

（5）当分式

|x-4|

x-4

=-1时，则x

 

．

Answer 1

考点：分式的值为零的条件,分式有意义的条件,分式的值

专题：

分析：（1）先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可；
（2）根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的值即可；
（3）根据分式的值为正列出关于x的不等式，求出x的取值范围；
（4）根据分式的值为负列出关于x的不等式，求出x的取值范围；
（5）根据分式的值为-1正列出关于x的不等式，求出x的取值范围．

解答：解：（1）∵分式

x2-9

x-3

的值为零，
∴

x2-9=0 x-3≠0

，解得x=-3．
故答案为：=-3；

（2）∵分式

1+2x

1-2x

有意义，
∴1-2x≠0，解得x≠

1

2

．
故答案为：≠

1

2

；

（3）∵分式

1

5-x

的值为正，
∴5-x＞0，解得x＜5．
故答案为：＜5；

（4）∵分式

x-1

3x2

的值为负数，
∴x-1＜0，即x＜1．
故答案为：＜1；

（5）∵分式

|x-4|

x-4

=-1，
∴|x-4|=4-x，
∴x-4＜0，即x＜4．
故答案为：＜4．

点评：本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．