当x=-$\sqrt{5}$时.求代数式$\frac{x-2}{1-x}$÷的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．当x=-$\sqrt{5}$时，求代数式$\frac{x-2}{1-x}$÷（x+1-$\frac{3}{x-1}$）的值．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{x-2}{1-x}$÷$\frac{{x}^{2}-1-3}{x-1}$
=$\frac{x-2}{1-x}$•$\frac{x-1}{（x+2）（x-2）}$
=-$\frac{1}{x+2}$，
当x=-$\sqrt{5}$时，原式=-$\frac{1}{-\sqrt{5}+2}$=2+$\sqrt{5}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

3．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=3}\\{x+2y=2a-3}\end{array}\right.$的解x与y的和是正数，求a的取值范围．

20．先化简，再求值：x³•（-y³）²+（-$\frac{1}{3}$xy²）³，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-1．

7．已知（2013-a）（2012-a）=2011，那么（2013-a）²+（2012-a）²=4023．

17．

如图，矩形OABC在第一象限，OA=a，OC=b，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）始终经过BC的中点E，且与AB交于点D，连接OE．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）当∠AOE=45°时，求a、b之间的数量关系；
（3）当∠AOE=30°，k=$\sqrt{3}$时，将四边形OABE沿OE翻折，得四边形OMNE，若双曲线与四边形OMNE的另一交点为F，求EF的解析式．

4．自行车是人们“低碳生活，绿色出行”时喜爱的交通工具，某运动商城的自行车销售量自2014年年初起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车80辆，第一季度共销售了305辆．
（1）若该商城前3个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城3月份卖出多少辆自行车？
（2）有一款自行车进价为1000元/辆，该商城经调查发现，该款自行车每月的销售量w（台）与销售单价x（百元）之间满足w=-2x+46，在保证销售量尽可能大的前提下，该商场还想每月在该款自行车的销售中获得6000元的利润，则应该将该款自行车销售单价定为多少元？

1．已知关于x的方程（a+1）x^|a-1|+x+1=0是一元二次方程，求a的值．

4．探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？
如图甲，∠FDC、∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系∠FDC+∠ECD=180°+∠A．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
如图乙，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系∠P=90°+$\frac{1}{2}$∠A．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图丙，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系∠P=$\frac{1}{2}$（∠A+∠B）．
探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？如图丁
则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系∠P=$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°．

探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β；
（1）如图①，α+β＞180°，则∠F=∠F=$\frac{1}{2}$（α+β）-90°；（用α，β表示）
（2）如图②，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=∠F=90°-$\frac{1}{2}$（α+β）；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值，如不一定，直接指出α，β满足什么条件时，不存在∠F．

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