Question

3．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=3}\\{x+2y=2a-3}\end{array}\right.$的解x与y的和是正数，求a的取值范围．

Answer 1

分析 首先把方程标上序号，并把方程②乘以4得方程③，用①+③可以得出x+y的和，再根据一元一次不等式进行求解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3①}\\{x+2y=2a-3②}\end{array}\right.$，
②×4得：4x+8y=8a-12③
①+③得：5x+5y=8a-9
∵x与y的和是正数，
∴8a-9＞0，
解得：a＞$\frac{9}{8}$．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及一元一次不等式的解法，运用整体思想可以简化运算，注意总结．