题目内容

6．二次函数y=2x2+8x-10的图象的顶点坐标是（-2，-18）．

分析 将二次函数化为顶点式后即可确定其顶点坐标．

解答 解：∵y=2x2+8x-10=2（x+2）2-18，
∴顶点坐标为（-2，-18），
故答案为：（-2，-18）．

点评 考查二次函数的性质，将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．

练习册系列答案
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16．（1）如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥m于D，CE⊥m于E，求证：DE=BD+CE；
（2）拓展：如图②，将（1）中的条件改为：△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，α为任意锐角或钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC，∠BAD＞∠CAE，∠BDA=∠AEC=∠BAC，直线m与BC的延长线交于点F，若BC=2CF，△ABC的面积是12，求△ABD与△CEF的面积之和．
17．如图，将△AB C向右平移5个单位长度，再向下降2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，求△ABC的面积．
14．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
1．计算：|-2|-20090=1．
11．如果a＜b，下列不等式正确的是（　　）
A．a-9＞b-9B．3b＜3aC．-2a＞-2bD．$\frac{a}{5}$＞$\frac{b}{5}$
2．直线y=x-10与x轴交于A点，点B在第一象限，且AB=3$\sqrt{5}$，cos∠OAB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求过O、C、A三点的抛物线的表达式；
（2）在（1）中的抛物线上是否存在点P（P点在第一象限），使得以点P、O、C、A为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）若将点O、A分别变换为点Q（-4m，0）R（6m，0）（m＞0且为常数），设过点Q、R两点以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线（开口向上）与y轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为S△QNM，△QNR的面积为S△QNR，求S△QNM：S△QNR的值．
19．如图所示，△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D，F为垂足，DE⊥AB于E，且AB＞AC，试探索线段BE，AC，AE之间的数量关系并证明你的结论．
20．已知x、y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=7}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$，则x+y的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

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