题目内容
7．
如图，有足够多的正方形（A型和B型）和长方形（C型）卡片，利用这些卡片可以进行因式分解，如对多项式2a2+3ab+b2进行因式分解．（1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡2张，B卡1张，C卡3张，利用这些卡片可以拼成一个长方形（不重叠无缝隙），由于同一长方形面积的有不同表示形式：各卡片的面积和为2a2+3ab+b2，长与宽的积为（a+b）（a+2b），可以得到2a2+3ab+b2=（a+b）（a+2b）．
（2）请参考照（1）中的因式分解过程，画出草图对2a2+5ab+2b2进行因式分解．
分析 （1）由图直接得出答案即可；
（2）用A卡2张，B卡3张，C卡5张画出草图，根据拼成长方形的长和宽得出因式分解的结果即可．
解答 解：（1）要拼成面积为2a2+3ab+b2的图形需A卡2张，B卡1张，C卡3张；
（2）如图，
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．
点评 此题考查因式分解的实际运用，借助长方形的面积，把因式分解直观化，通俗易懂．
练习册系列答案
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13．用数轴上的点表示有理数，下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 两个有理数，绝对值大的离原点远 | B． | 两个有理数，大的在右边 | ||
| C． | 两个负有理数，大的离原点远 | D． | 两个负有理数，大的离原点近 |
甲、乙两车同时以一定的速度从A城出发前往B城，行驶途中甲接到电话，立刻以同样的速度返回A城，然后提高速度前往B城，结果比乙车早到1小时，设甲、乙两车从A城出发的时间为t（小时），距离A城距离为y km，如图所示，则A，B两城距离是300km．
在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别在边AB、CD上．EF∥BC，EF交AC于G．EB=DF，AE=9，CF=4．求BE，CD，$\frac{GF}{AD}$的值．
如图，在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG内接于△ABC，其中点D、E在边AB上，点F、G分别在边BC，CA上，已知$\frac{AC}{BC}$=k，则AD：DE：EB=k2：k：1（用k表示）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作AD的垂线交AD于O，交BC的延长线于F，连接AF，求证：∠CAF=∠B．
如图，已知平面直角坐标系中有点A（3，0）和点B（0，-4），在x轴上存在一点C，使得△ABC为等腰三角形，则C坐标为（-3，0）、（8，0）、（-2，0）、（-$\frac{7}{6}$，0）．