Question

4．计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$．

Answer 1

分析 把算式加上$\frac{1}{256}$，再减去$\frac{1}{256}$，逆着顺序计算即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{256}$+$\frac{1}{256}$-$\frac{1}{256}$
=1-$\frac{1}{256}$
=$\frac{255}{256}$．

点评 此题考查有理数的加法，根据分母的特点：后面数的分母是前面数的分母的2倍；适当变形是解决问题的关键．