Question

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

　 A．  B．  C．  D．

Answer 1

A

考点： 动点问题的函数图象；二次函数的图象． 

专题： 压轴题；动点型．

分析： 利用面积列出二次函数和一次函数解析式，利用面积的变化选择答案．

解答： 解：根据已知可得：点E在未到达C之前，y=x（5﹣x）=5x﹣x²；且x≤3，当x从0变化到2.5时，y逐渐变大，

当x=2.5时，y有最大值，当x从2.5变化到3时，y逐渐变小，

到达C之后，y=3（5﹣x）=15﹣3x，x＞3，

根据二次函数和一次函数的性质．

故选：A．

点评： 利用一次函数和二次函数的性质，结合实际问题于图象解决问题．