Question

如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，求∠AOD．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角

专题：几何图形问题

分析：因为∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，设∠AOE、∠COE、∠BOC的度数分别为x、x、2x，求出∠BOC的度数，利用对顶角相等得出结果即可．

解答：解：∵∠AOE+∠COE+∠BOC=180°，且∠AOE：∠COE：∠BOC=1：1：2，
∴设∠AOE、∠COE、∠BOC的度数分别为x、x、2x，
x+x+2x=180
解得x=45°，
∴∠BOC=2x=90°，
∴∠AOD=∠BOC=90°．

点评：此题考查平角的意义，对顶角相等等知识点，注意结合图形解决问题．