Question

1．计算题
（1）（x+2）²=5
（2）x²-6x-7=0
（3）（2x-1）²=2x-1．

Answer 1

分析 （1）利用直接开平方法解方程；
（2）先移项得到（2x-1）²-（2x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x+2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）（x-7）（x+1）=0，
x-7=0或x+1=0，
所以x₁=7，x₂=-1；
（2）（2x-1）²-（2x-1）=0，
（2x-1）（2x-1-1）=0，
2x-1=0或2x-1-1=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．