题目内容
看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
查看答案一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________
查看答案如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
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6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
A 【解析】试题解析：如图， 左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， ∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a， ∴阴影部分面积之差S=AE•AF-PC•CG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab， 则3b-a=0，即...计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为( )
A. m＝3，n＝1 B. m＝0，n＝0 C. m＝－3，n＝－9 D. m＝－3，n＝8
查看答案若关于x的分式方程
无解，则实数m的值是（ ）
A. x=0或1 B. x=1或3 C. x=3或7 D. x=0或3
查看答案某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
能使分式
的值为零的所有x的值是（ ）
A. x=1 B. x=0 C. x=0或x=1 D. x=0或x=±1
查看答案若把分式
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍
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已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．
求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；
（2）写出它的对称轴和顶点坐标.
（1）y=-2x²+4x+6；（2）对称轴为x=1，顶点坐标为（1，8） 【解析】试题分析：（1）题目已知抛物线与x轴的交点坐标，故将函数解析式设为交点式，再将另一个点的坐标代入函数解析式求出解析式中的未知参数即可；（2）将函数解析式化为顶点式，写出对称轴和顶点坐标. 试题解析： 【解析】 （1）设y=a（x+1）（x－3）， 将A(2，6)代入解析式，得6=a（2+1）...如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．
如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留
）
如图，反比例函数
和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若
＞k2x，则x的取值范围是___________________.
已知点A(－1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y＝
上，且y1＞y2，则m的取值范围是______________
若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．
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在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B .
C .
D. 
已知反比例函数
，下列结论不正确的是
A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2
查看答案在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，当t=
秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；
（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．
已知A、B、C、D是⊙O上的四点， 
，AC是四边形ABCD的对角线
（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；
（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
查看答案如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．
（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？
﹣3＜k≤﹣2 【解析】试题分析：表示出不等式的解集，根据正整数解确定出k的范围即可． 试题解析：不等式变形得：x＜k+6， ∵不等式的正整数解为1、2、3， ∴3＜k+6≤4， 解得：-3＜k≤-2．解不等式组： 
,并把解集在数轴上表示出来．
点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．
查看答案将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是 ．
下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）
查看答案看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
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“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
C 【解析】试题解析：∵直角三角形的两条直角边的长分别是2和4， ∴小正方形的边长为2， 根据勾股定理得：大正方形的边长=， ∴． 故选C．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（ ）
A. 36 B. 54 C. 63 D. 72
查看答案如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形
查看答案下列命题中是真命题的是（ ）
A. 确定性事件发生的概率为1；
B. 平分弦的直径垂直于弦；
C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；
D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
查看答案用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： 
：2
C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13
查看答案如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
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如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 ( )
A. 25 B. 15 C. 20 D. 30
A 【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D，可得∠ADP＝∠ADB＝90°．由AB＝AC，根据三线合一的性质，可得BD＝CD．由勾股定理可得AP2＝PD2＋AD2，AD2＋BD2＝AB2．则AP2＋PB·PC＝AP2＋（BD＋PD）（BD－PD）＝AP2＋BD2－PD2＝AP2－PD2＋BD2＝AD2＋BD2＝AB2＝25． 故选A．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A. x＜－2 B. －2＜x＜－1 C. －2＜x＜0 D. －1＜x＜0
查看答案若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为
的方程组是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．
（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；
（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程
商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
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如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形 D. 梯形
C 【解析】∵弦AB垂直平分半径OC， ∴AD=BD，AC=BC，OD=CD， ∵在△AOD与△BCD中， ， ∴△AOD≌△BCD， ∴OA=BC， ∴OA=OB=BC=AC， ∴四边形OACB是菱形. 故选：C.关于
的一元二次方程
有实数根，则
的取值范围是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
查看答案已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（ ）
A. 22° B. 32° C. 136° D. 68°
查看答案用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（ ）
A. （x+3）2=﹣4 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=5 D. （x+3）2=±
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实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度α（α小于360°）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，α叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：
（1）请写出一个有一个旋转角是90°旋转对称图形，这个图形可以是_____；
（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）．
解一元二次方程
（1）x2﹣2x﹣1=0
（2）（2x﹣3）2=（x+2）2．
查看答案已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线．若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____．
查看答案若函数y=（a﹣1）x2﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为_____．
查看答案右图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“ ”的交通标志（不画图案，只填含义）．
三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣13x+36=0的根，则三角形的周长为 ．
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