题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 ( )
A. 25 B. 15 C. 20 D. 30
A 【解析】如图，过点A作AD⊥BC于D，可得∠ADP＝∠ADB＝90°．由AB＝AC，根据三线合一的性质，可得BD＝CD．由勾股定理可得AP2＝PD2＋AD2，AD2＋BD2＝AB2．则AP2＋PB·PC＝AP2＋（BD＋PD）（BD－PD）＝AP2＋BD2－PD2＝AP2－PD2＋BD2＝AD2＋BD2＝AB2＝25． 故选A．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( )
A. x＜－2 B. －2＜x＜－1 C. －2＜x＜0 D. －1＜x＜0
查看答案若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a ， b），则解为
的方程组是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，已知等边△ABC中，D为边AC上一点．
（1）以BD为边作等边△BDE，连接CE，求证：AD=CE；
（2）如果以BD为斜边作Rt△BDE，且∠BDE=30°，连接CE并延长，与AB的延长线交于F点，求证：AD=BF；
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想，请利用上述方法解方程
商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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初中学业考试导与练系列答案水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤．为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
(1)若将这种水果每斤的售价降低
元，则每天的销售量是__________斤(用含
的代数式表示)；
(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
（1）（100＋200）；（2）张阿姨需将每斤的售价降低1元. 【解析】试题分析：(1)按照题目中降价额与销售量的关系列式.(2)按照单件利润，列一元二次方程解应用题. 试题解析： （1）（100＋200）； （2）依题意可得： ， 整理可得： 解这个方程得： ， 当时，100＋200＝100＋200×1 ＝300＞260 ， 当时，100＋200＝100...如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延长AD到E，使DE＝AB.
（1）求证：∠ABC＝∠EDC；
（2）求证：△ABC≌△EDC.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
（1）求证：四边形CODE是矩形．
（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．
如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB=1.6m，他的影子长AC=1.4m，且他到路灯的距离AD=2.1m，求灯泡的高.
查看答案在一次朋友聚餐中，有A、B、C、D四种素菜可供选择，小明从中选择一种，小莉也从中选择一种（与小明选择的不相同），请利用列表或树状图的方法求出A与B两种素菜被选中的概率．
查看答案直线
与反比例函数
（
）的图象交于点A（1，2），求这两个函数的表达式.
- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为
分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
查看答案反比例函数
图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1
查看答案一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
查看答案在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B .
C .
D. 
- 题型：单选题
- 难度：中等
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看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD∥EG（_____________）
∴∠1=∠2（___________）
∠E=∠3（___________）
又∵∠E=∠1（ 已知）
∴∠2=∠3（___________）
∴AD平分∠BAC（___________）．
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．
查看答案一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________
查看答案如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．
如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（ ）
A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：10
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（ ）
A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形
D 【解析】试题解析：∵∠B=∠C， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的中线， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，即AD是△ABC的高，AD为△ABC的角平分线， ∴∠ADB=∠ADC=90°， 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD， 即选项A、B、C都正确， 根据已知只能推出AC=AB，不能推出AC、AB和BC的关系， 即不能得...下列命题中是真命题的是（ ）
A. 确定性事件发生的概率为1；
B. 平分弦的直径垂直于弦；
C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；
D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。
查看答案用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1： 
：2
C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13
查看答案如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
查看答案如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（ ）
A. SAS B. ASA C. HL D. AAS
查看答案如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC边上除B，C点外的任意一点，则代数式AP2＋PB·PC等于 ( )
A. 25 B. 15 C. 20 D. 30
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商场某种商品平均每天可销售20件，每件盈利40元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．
（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？此时，每件衬衫盈利多少元？
（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
(1)每件衬衫应降价20元，每件衬衫盈利20元；(2)每件衬衫降价15元，商场平均每天盈利最多． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题； （2）根据题意可以列出相应的函数关系式，将函数关系式化为顶点式即可解答本题． 试题解析：（1）设每件商品降价x元， 由题意得，（40-x）（20+2x）=1200 解得：x1=20，x2=10 ...如图，已知R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．
（1）若AB＝3，BC＝4，求边BD的长；
（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．
某校团委为积极参与“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，向学校学生征集书画作品，今年3月份举行了“书画比赛”初赛，初赛成绩评定为A，B，C，D，E五个等级．该校七年级书法班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题．
（1）该校七年级书法班共有 名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等于 度，并补全条形统计图；
（2）A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生参加“陶行知杯．全国书法大赛”现场决赛，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率．
查看答案如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．
（1）将Rt△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到Rt△A′B′C′，试在图中画出图形Rt△A′B′C′，并写出C′的坐标；
（2）求弧
的长．
解方程：（1）
（2）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，AB′与BC相交于点D，当B′C′∥AB时，CD= ．
- 题型：解答题
- 难度：中等
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在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为 ．
已知等腰的底边长和腰长恰好是方程x2-6x+8＝0的两根，则等腰三角形的周长为_________
查看答案当
=_______时，方程
是一元二次方程.
如图所示，二次函数
的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②
；③a+c＜2-b；④
； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案（2016重庆市）从﹣3，﹣1， 
，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组
无解，且使关于x的分式方程
有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣
D. 
如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（ ）
A. 正方形 B. 长方形 C. 菱形 D. 梯形
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：中等
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小明和小亮在讨论“射击时为什么枪管上要准星？”
小明：过两点有且只有一条直线，所以枪管上要有准星．
小亮：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这不就有三点了吗？多了一个点呀！
请你说说你的观点．
两点确定一条直线 【解析】试题分析：此题根据直线的性质两点确定一条直线进行解答即可． 试题解析：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标确定的这条直线，应与子弹所走的直线重合，即与准星和目标所确定的这条直线重合，即达到看到哪打到哪儿． 换句话说要想射中目标就必须使准星在人眼与目标所确定的直线上．下面两个圆圈分别表示负数集合和整数集合，请在这两个圆圈内各填入六个数，其中有三个数既在负数集合内，又在整数集合内．这三个数应填在哪里？你能说出这两个圆圈的重叠部分表示什么数的集合吗？
已知x+12平方根是±
，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．
已知：|a﹣1|+|b+2|=0，求2a+b的值．
查看答案如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm。
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有
的代数式表示棱柱的顶点数、面数、与棱的条数。
在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（___________）．
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：简单
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对于抛物线y=-
（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为（-1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
C． 【解析】 试题分析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解． 试题解析：①∵a=-＜0， ∴抛物线的开口向下，正确； ②对称轴为直线x=-1，故本小题错误； ③顶点坐标为（-1，3），正确； ④∵x＞-1时，y随x的增大而减小， ∴x＞1时，y随x的增大而减小一定正确； 综上所述，结论正确的个数是①③④共3个． 故选C．下列命题中的真命题是（ ）
A. 全等的两个图形是中心对称图形
B. 关于中心对称的两个图形全等
C. 中心对称图形都是轴对称图形
D. 轴对称图形都是中心对称图形
查看答案一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数：①y=ax2；②y=3（x﹣1）2+2；③y=（x+3）2﹣2x2；④y=
+x．其中，二次函数的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案杭州市从
年
月
日开始实行阶梯电价制，居民上生活用电价格方案如下：（本题不考虑峰谷电）
档次 | 全年的用电量 | 电价（单位：元/度） |
第一档 |
|
|
第二档 |
|
|
第三档 |
|
|
度以内（包括
度）
至
度（包含
度）
度以上
（
）小王家
年全年的用电量是
度，请计算小王家这年的电费付了多少元？
（
）小李家
年
月份这个月的用电量是
度，小李算出它们家的电费是
元，而供电局却收了小李家的电费
元，你知道其中的奥秘吗？请你来解释下．
（
）小张家
年全年用电量为
度，请用含
的代数式表示小张家全年应交的总电费，并把结果化简．
化简与求值：
（
）已知当
时，代数式
值为
，求代数式
的值．
（
）已知
，代数式
的值．
（
）若多项式
是关于
， 
的四次二项式，求代数式
的值．
- 题型：单选题
- 难度：中等
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