Question

16．某瓶中装有1分，2分，5分三种硬币，15枚硬币共3角5分，则有多少种装法（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 设1分，2分硬币分别为x枚和y枚，则5分硬币为15-x-y，根据15枚硬币共3角5分，得到方程x+2y+5（15-x-y）=35，进而得出x=10-$\frac{3}{4}$y，据此可得可能的装法．

解答 解：设1分，2分硬币分别为x枚和y枚，则5分硬币为15-x-y，依题意得
x+2y+5（15-x-y）=35，
∴x=10-$\frac{3}{4}$y，
当y=4时，x=7，15-x-y=4；
当y=8时，x=4，15-x-y=3；
当y=12时，x=1，15-x-y=2；
故有3种装法，
故选：C．

点评 本题主要考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是根据二元一次方程求得方程的正整数解．