Question

当a=10时，求

(a-4)2

-

(a-11)2

的值，有甲、乙同学分别这样解答：
甲：原式=

(10-4)2

-

(10-11)2

，
=10-4-（10-11），
=7．
乙：原式=|a-4|-|a-11|，当a=10时，a-4=10-4=6＞0，a-11=10-11=-1＜0，所以，原式=a-4-（a-11）=7．以上两人解答对吗？为什么？

Answer 1

考点：算术平方根

专题：计算题

分析：根据

a2

=a  （a≥0），可得甲的答案；
根据绝对值都是非负数，可得乙的答案．

解答：解：甲错误
原式=10-4-（11-10）
=6-1
=5，故甲错误；
乙错误
原式=a-4-（11-a）
=a-4-11+a
=5，
故乙错误．

点评：本题考查了算术平方根，注意算术平方根是非负数，绝对值是非负数．