题目内容
一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，求这个三位数．
考点：一元二次方程的应用
专题：数字问题
分析：设该三位数的百位数字是x，则十位数字是（x+3），个位数字是（2x+3）．所以根据“这个三位数比个位数字的平方的5倍大12”列出方程．
解答：解：设该三位数的百位数字是x（x为正整数），则十位数字是（x+3），个位数字是（2x+3）．则
100x+10（x+3）+（2x+3）=5（2x+3）2+12，
整理，得
5x2-13x+6=0，
所以，（x-2）（5x-3）=0．
所以x-2=0或5x-3=0，
解得，x=2，则x+3=5，2x+3=7，
则该三位数是257．
答：这个数是257．
100x+10（x+3）+（2x+3）=5（2x+3）2+12，
整理，得
5x2-13x+6=0，
所以，（x-2）（5x-3）=0．
所以x-2=0或5x-3=0，
解得，x=2，则x+3=5，2x+3=7，
则该三位数是257．
答：这个数是257．
点评：本题考查了一元二次方程的应用．正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．
练习册系列答案
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