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15．已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为m，n，则m2-mn+n2=51．分析 由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．
解答 解：∵m，n是一元二次方程x2-6x-5=0的两个根，
∴m+n=6，mn=-5，
则m2-mn+n2=（m+n）2-3mn=36+15=51．
故答案为：51．
点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解题关键是会利用根与系数的关系来求方程中的字母系数．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
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