Question

二次函数y=-x²+bx+c的图象如图所示，试确定b、c的符号：b

 

0，c

 

0（填不等号）．

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：由抛物线的对称轴在y轴左侧得出a与b同号，又a=-1＜0，则b＜0；由抛物线与y轴的交点在x轴上方，得出c＞0．

解答：解：∵抛物线的对称轴在y轴左侧，
∴a与b符号相同，
又a=-1＜0，
∴b＜0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0．
故答案为＜，＞．

点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与系数的关系：
①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；
②一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置．
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右侧（简称：左同右异）；
③常数项c决定抛物线与y轴交点． 抛物线与y轴交于（0，c）．
④抛物线与x轴交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．