Question

计算：
（1）（-

1

3

）^-1-3tan60°+（1-

2

）⁰+

2

（2）先化简，再求值：（a+1-

4a-5

a-1

）÷（

1

a-1

-

2

a2-a

），其中a=-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=-3-3

3

+1+

2

=-2-3

3

+

2

；
（2）原式=

(a+1)(a-1)-4a+5

a-1

÷

a-2

a(a-1)

=

(a-2)2

a-1

•

a(a-1)

a-2

=a（a-2），
当a=-1时，原式=3．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．