题目内容

如图1,已知抛物线与x轴从左至右交于A,B两点,与y轴交于点c.

(1)若抛物线过点T(1,-),求抛物线的解析式;

(2)在第二象限内的抛物线上是否存在点D,使得以A、B、D三点为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求a的值;若不存在,请说明理由.

(3)如图2,在(1)的条件下,点P的坐标为(-1,1),点Q(6,t)是抛物线上的点,在x轴上,从左至右有M、N两点,且MN=2,问MN在x轴上移动到何处时,四边形PQNM的周长最小?请直接写出符合条件的点M的坐标.

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