Question

将二次函数y=2x²+6x+3化为y=a（x-h）²+k的形式是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：y=2x²+6x+3=2（x²+3x+

9

4

）-

9

2

+3=y=2（x+

3

2

）²-

3

2

，即y=2（x+

3

2

）²-

3

2

．
故答案为y=2（x+

3

2

）²-

3

2

．

点评：本题考查了二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．