Question

已知x=

3

+1，y=

3

-1，则2x²-3xy+y²的值为（　　）

• A、2

  3

  -6
• B、2

  3

  +6
• C、0
• D、2

  3

  +2

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：先把2x²-3xy+y²分解得到（2x-y）（x-y），然后把x=

3

+1，y=

3

-1代入计算．

解答：解：原式=（2x-y）（x-y）
=（2

3

+2-

3

+1）（

3

+1-

3

+1）
=（

3

+3）×2
=2

3

+6．
故选B．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．