题目内容
【题目】如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
【答案】收购站E应建在离A点10km处.
【解析】
根据使得C，D两村到E站的距离相等，需要证明DE=CE，再根据△DAE≌△EBC，得出AE=BC=10km；
∵使得C，D两村到E站的距离相等.
∴DE=CE，
∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，
∴∠A=∠B=90°，
∴AE
+AD=DE,BE+BC=EC，
∴AE+AD=BE+BC，
设AE=x,则BE=ABAE=(25x)，
∵DA=15km，CB=10km，
∴x+15=(25x) +10，
解得：x=10，
∴AE=10km，
∴收购站E应建在离A点10km处.
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