题目内容

在如图的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A1的坐标；
（2）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2BC2，并写出点C2的坐标．
考点：作图-旋转变换,作图-平移变换
专题：作图题
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90°的对应点A2、C2的位置，然后与点B顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C2的坐标．
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（4，-1）；
（2）△A2BC2如图所示，C2（1，4）．
点评：本题考查了利用平移变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE=
1
2
∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②④
解不等式组：
x+1＜3x-3   ①
1
2
(x-4)＜
1
3
(x-4)  ②
．
先化简，再求值：（a+2）2+（2a+1）（2a-1）-4a（a+1），其中a=-
2
．
在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-
3
4
x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点P从点B出发沿BA向终点A运动，同时动点Q从点O出发沿OB向点B运动，到达点B后立刻以原来的速度沿BO返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点A时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）求点P的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）当点Q从点O向点B运动时（未到达点B），是否存在实数t，使得△BPQ的面积大于17若存在，请求出t的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．是否存在t的值，使得直线l经过点O？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
（1）快、慢两车的速度各是多少？
（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？
（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
1
2
x+b(b＞0)分别交x轴，y轴于A，B两点，以OA，OB为边作矩形OACB，D是直线BC上的动点，以M（2，0），N（12，0）为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限．
（1）求直线AB过点P时b的值；
（2）在b的值变化过程中，若以P、B、D为顶点的三角形与△OAB相似，请求出所有符合条件的b的值；
（3）设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S，当0＜b＜5时，求S与b的函数关系式．
如图，甲乙两幢楼之间的距离BD=30m，自甲楼顶端A处测得乙楼顶端C处的仰角为45°，测得乙楼底部D处的俯角为26.6°，求甲、乙楼两幢楼的高度．
（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）
已知矩形一边长为3×103cm，另一边长为400cm，将矩形面积用科学记数法表示为
 
cm2．

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