题目内容
快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：
（1）快、慢两车的速度各是多少？
（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？
（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；
（2）设出发x小时，表示出快车返回时距离甲地的路程和慢车距离乙地的路程，然后列出方程求解即可；
（3）根据两车到达甲地的路程，分慢车在前和快车在前两种情况列出方程，求解即可．
（2）设出发x小时，表示出快车返回时距离甲地的路程和慢车距离乙地的路程，然后列出方程求解即可；
（3）根据两车到达甲地的路程，分慢车在前和快车在前两种情况列出方程，求解即可．
解答：解：（1）由函数图象，得
慢车的速度为：240÷6=40千米/小时，
快车的速度为：480÷（5-1）=120千米/小时；
（2）由题意，得
两车首次相遇的时间为：240÷（40+120）=
，
设出发x小时，快车追上慢车，由题意，得
40x=120（x-3），
解得：x=4.5．
∴出发1.5小时或4.5小时两车距甲地的路程相等；
（3）由函数图象可以得出：
快车与慢车在第一次相遇前和相遇后各有一次相距10千米，快车与慢车第二次相遇前后各有一次相距10千米，
∴共有4次两车相距10千米．
慢车的速度为：240÷6=40千米/小时，
快车的速度为：480÷（5-1）=120千米/小时；
（2）由题意，得
两车首次相遇的时间为：240÷（40+120）=
| 3 |
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设出发x小时，快车追上慢车，由题意，得
40x=120（x-3），
解得：x=4.5．
∴出发1.5小时或4.5小时两车距甲地的路程相等；
（3）由函数图象可以得出：
快车与慢车在第一次相遇前和相遇后各有一次相距10千米，快车与慢车第二次相遇前后各有一次相距10千米，
∴共有4次两车相距10千米．
点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，速度=路程÷时间的运用，相遇问题，追击问题的数量关系的运用，解答时运用行程问题的数量关系求解是关键．
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