Question

15．如图，一根长为5米的竹竿AB斜立于墙MN的右侧，底端B与墙角N 的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的长，进而表示出A点下滑时AN与NB的长，确定出y与x的关系式，即可做出判断．

解答 解：在Rt△ABN中，AB=5米，NB=3米，
根据勾股定理得：AN=$\sqrt{A{B}^{2}-N{B}^{2}}$=4米，
若A下滑x米，AN=（4-x）米，
根据勾股定理得：NB=$\sqrt{{5}^{2}-（4-x）^{2}}$=3+y，
整理得：y=$\sqrt{25-（4-x）^{2}}$-3，
当x=0时，y=0；当x=4时，y=2，且不是直线变化的，
故选A．

点评 此题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是读懂图意，列出y与x的函数解析式．