题目内容
11．先化简，再求代数式（$\frac{a+2}{{a}^{2}-2a}$-$\frac{8}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a-2}{a}$的值，其中a=2cos30°-2tan45°．分析 先根据实数混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{（a-2）^{2}}{a（a+2）（a-2）}$•$\frac{a}{a-2}$
=$\frac{1}{a+2}$，
当a=2cos30°-2tan45°=$\sqrt{3}$-2时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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如图，一艘核潜艇在海面DF下615米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1 025米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．
2．在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是（ ）
| A． | 摸到2个白球 | B． | 摸到2个黑球 | ||
| C． | 摸到1个白球，1个黑球 | D． | 摸到1个黑球，1个红球 |
6．下列计算中，正确的是（ ）
| A． | b5+b5=b10 | B． | a3•a3=2a3 | C． | （a3）3=a6 | D． | a3÷a3=1（a≠0） |
如图，AD∥BC，∠D=90°，AD=2，BC=6，DC=8，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有2个．