如图.O是线段BC的中点.A.D.C到O点的距离相等．若∠ABC=30°.则∠ADC的度数是( )A．30°B．60°C．120°D．150° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ADC+∠ABC=180°，即∠ADC=150°．
故选D．

练习册系列答案

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11、如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=

cm．

3、如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（　　）

（2012•大丰市一模）已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD．
（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；
（2）将△MDC绕点M逆时针方向旋转α（60°＜α＜120°），得到△MD′C′，MD′交AB于点E，MC′交AD于点F，连接EF．
①求证：EF∥D′C′；
②△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

【小题1】求证：四边形ABCD是等腰梯形
【小题2】将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．
①求证：EF∥D´C´；
②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

1.求证：四边形ABCD是等腰梯形

2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．

①求证：EF∥D´C´；

②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

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