题目内容

11、如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=

cm．

分析：由于AD是线段BC的中垂线，所以AB=AC，又已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm从而可求出AB的长度．

解答：解：因为AD是线段BC的中垂线，所以AB=AC，
又因为△ABC的周长为14cm，BC=4cm，
所以2AB+BC=14cm，所以AB=5cm．

点评：本题考点：线段中垂线的性质．线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等．

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已知：如图，M是线段BC的中点，BC=4，分别以MB、MC为边在线段BC的同侧作等边△BAM、等边△MCD，连接AD

1.求证：四边形ABCD是等腰梯形

2.将△MDC绕点M逆时针方向旋转α(60º<α<120º)，得到△MD´C´，MD´交AB于点E，MC´交AD于点F，连接EF．

①求证：EF∥D´C´；

②△AEF的周长是否存在最小值?如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值.

如图，AD是线段BC的垂直平分线．已知△ABC的周长为14cm，BC=4cm，则AB=________cm．

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